算法 | 图遍历 | 问题9

介绍

在图遍历算法中，问题9指的是给定一张有向图和一个起点，找出所有可以到达的节点。这个问题和图遍历算法中的寻找联通分量有些类似，但是区别在于，这里包含了图中所有可以到达的节点，而不仅仅是联通的节点。

解题思路

要解决这个问题，可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法。两个算法都是遍历图中所有节点，但是BFS算法会按照距离从近到远的顺序访问每个节点，而DFS则会优先访问深度较深的节点。

下面是基于DFS算法的解题思路和代码实现：

1. 定义一个函数，接收输入的图和起点。

def dfs(graph, start):

2. 初始化一个集合visited，用于存放已经访问过的节点。

    visited = set()

3. 对于当前的起点start，将其标记为已访问，并将其加入visited集合。

    visited.add(start)

4. 对于起点start的每个邻居节点，如果该节点没有被访问过，就继续对该节点进行DFS遍历。

    for neighbor in graph[start]:
        if neighbor not in visited:
            dfs(graph, neighbor)

5. 最后返回visited集合，其中存放了所有可以到达的节点。

    return visited

下面是基于BFS算法的解题思路和代码实现：

1. 定义一个函数，接收输入的图和起点。

def bfs(graph, start):

2. 初始化一个队列queue和一个集合visited，用于存放已经访问过的节点。

    queue = [start]
    visited = set()

3. 对于队列queue中的每个节点，将其标记为已访问，并将其加入visited集合。

    while queue:
        node = queue.pop(0)
        visited.add(node)

4. 对于当前节点的每个邻居节点，如果该节点没有被访问过，就将该节点加入队列queue中。

        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor not in visited:
                queue.append(neighbor)

5. 最后返回visited集合，其中存放了所有可以到达的节点。

    return visited

总结

问题9是图遍历算法中的一个常见问题，在实际编程中也经常会遇到。要解决这个问题，可以使用DFS或BFS算法，具体选择哪个算法取决于具体的应用场景和需求。无论采用哪种算法，都需要注意避免死循环和重复访问同一个节点的问题。