如何以复数的标准形式写出 4 + √-25？

在数学中，复数可以写成标准形式 a+bi，其中 a 和 b 是实数，i 是虚数单位，其定义为 i² = -1。

那么，如何将一个数写成复数的标准形式呢？以 4 + √-25 为例，在进行转换前，需要明确几个知识点：

• 根号的意义：在实数范围内，如果一个数的平方是负数，无法在实数范围内表示，此时引入虚数单位 i，使得 √-1 = i，进而表示出复数。
• 复数的求模：对于复数 a+bi，其模长定义为 |a+bi| = √(a² + b²)。
• 复数的共轭：对于复数 a+bi，其共轭定义为 a-bi。

接下来我们以4+√-25为例，来展示如何将其转换为复数的标准形式：

首先，我们知道 √-25 = √25 * √(-1) = 5i。

将 4 + √-25 转化为 4 + 5i，然后写成标准形式 a+bi 的形式：

4 + 5i => 4 + 5 * i

根据定义，它的实部是 4，虚部是 5，因此它可以写成标准形式 4+5i，这就是该数的复数标准形式。

我们可以用 Python 代码来实现这个过程：

import cmath

num = 4 + cmath.sqrt(-25)
print(num)

输出结果为：(4+5j)

注意到这里我们使用了 Python 内置的 cmath 模块。它实现了复数计算，可以用来进行复数的运算和转换。

总结

通过本文的介绍，我们了解到了如何将一个数转化为复数的标准形式，同时还学习了 Python 中如何进行复数计算和转换。