计数使得数组中每个元素在其索引范围内最大

在解题过程中，我们需要查找数组中每个元素在其索引范围内的最大值，即找到数组中的峰值元素。为了实现这个目标，我们需要记录数组中每个位置 j 的计数，使得 arr[i] 在索引范围 [i, j] 中最大，端点相同。这篇文章将介绍如何实现这个目标。

思路

我们可以通过比较前面一个元素和当前元素来判断当前元素是否为峰值元素。同时，我们需要记录数组中每个位置 j 的计数，使得 arr[i] 在索引范围 [i, j] 中最大，端点相同。如果当前元素比前面一个元素大，则位置 j 的计数为 1。否则，我们需要查找前面一个元素的计数，并将位置 j 的计数设置为前面元素的计数加 1。最后，我们需要将每个位置 j 的计数相加，得到数组中所有峰值元素的数量。

我们可以使用动态规划的思想来实现这个算法。具体来说，我们可以使用一个辅助数组 count 来记录每个位置 j 的计数，使得 arr[i] 在索引范围 [i, j] 中最大，端点相同。

代码

def count_peak_elements(arr):
    n = len(arr)
    count = [1] * n
    for i in range(1, n):
        if arr[i] > arr[i - 1]:
            count[i] = 1
        else:
            for j in range(i - 1, -1, -1):
                if arr[i] > arr[j]:
                    count[i] = count[j] + 1
                    break
    result = 0
    for c in count:
        result += c
    return result

复杂度分析

该算法只需要遍历数组一次，因此时间复杂度为 O(n)。同时，我们需要使用一个辅助数组来记录每个位置 j 的计数，使得 arr[i] 在索引范围 [i, j] 中最大，端点相同。因此，空间复杂度为 O(n)。

总结

该算法通过动态规划的方式，记录了数组中每个位置 j 的计数，使得 arr[i] 在索引范围 [i, j] 中最大，端点相同。通过比较前面一个元素和当前元素来判断当前元素是否为峰值元素。最后，我们需要将每个位置 j 的计数相加，得到数组中所有峰值元素的数量。该算法时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。