GATE CS 1996 - Chapter 43

本章介绍了以下几个内容：

1. 二叉查找树
2. 平衡二叉树（AVL树）
3. B树
4. B+树
5. 散列表

二叉查找树

二叉查找树是一种基于比较的数据结构，它具有一些特性：

1. 左子树所有结点的关键字都小于当前结点的关键字
2. 右子树所有结点的关键字都大于当前结点的关键字
3. 左右子树也是一个二叉查找树

二叉查找树的查找、插入和删除操作都很容易实现，时间复杂度为O(logn)。但是，如果树的形态不平衡，它的高度可能会达到n，时间复杂度就会变成O(n)。

平衡二叉树（AVL树）

平衡二叉树是一种特殊的二叉查找树，它的主要特点在于，它保证了树高度的平衡，也就是说，任何一个结点的左右子树的高度差不超过1。

通过保证树的平衡性，平衡二叉树的查找、插入和删除操作依然可以保持O(logn)的时间复杂度。但是，由于需要旋转操作来保证平衡，平衡二叉树的实现比较复杂，而且比普通的二叉查找树要占用更多的空间。

B树

B树是一种多叉树，它的每个结点可以有很多子结点，一般用于处理大型文件系统或数据库。

B树的主要特点是，它的每个结点都可以存储很多关键字，而且每个结点的子树也对应着一个连续的数据块。这个特性使得在查找、插入、删除等操作时，可以一次性读取很多数据，而不需要频繁地进行磁盘I/O操作。

B+树

B+树是B树的一种变体，它的结构和B树类似，但是它的所有关键字都存储在叶子结点中，而且相邻的叶子结点之间也通过指针连接。

B+树的好处是，可以通过顺序访问叶子结点来实现范围查询等操作，而且由于相邻的叶子结点之间也通过指针连接，所以B+树的遍历比B树更加方便。

散列表

散列表是一种基于数组的数据结构，它通过哈希函数将关键字映射到数组的特定位置，以实现快速的查找、插入和删除操作。

散列表的性能主要取决于哈希函数的选择和数组的大小。如果哈希函数选择不当，可能会导致散列表的查找、插入和删除操作时间复杂度退化为O(n)；而如果数组太小，可能会导致哈希冲突增多，也会影响散列表的性能。

以上就是本章介绍的内容，希望对大家的数据结构学习有所帮助！