门 | GATE CS 2021 | 设置 1 | 第 61 题

题目描述

题目名称：音频文件处理

描述：你需要为一个音频文件处理程序编写一个函数。该函数的输入是一个由长度为 n 的字符组成的字符串，并且字符串中的每个字符都代表一个音频文件。音频文件可以是 "0" 或 "1"，其中 "0" 代表无声音，"1" 代表有声音。

函数需要根据以下规则处理输入的字符串：

1. 字符串中的每个字符都必须被处理。如果字符是 "0"，则不需要进行任何处理，直接保留原样；
2. 如果字符是 "1"，则需要计算该字符与其相邻字符之间的距离（即该字符前面或后面的第一个出现的 "1" 的索引），并将该距离转换为二进制数。

函数需要返回一个新的字符串，其中每个字符都代表输入字符串中的相应字符的处理结果。

函数原型：

string processAudioFile(string s);

示例

输入：101010

输出：110110

解释：

• 对于第一个字符 "1"，距离前面的 "1" 的索引为 0，将 0 转换为二进制数为 "0"；
• 对于第二个字符 "0"，不需要处理，结果保留原样；
• 对于第三个字符 "1"，距离前面的 "1" 的索引为 1，将 1 转换为二进制数为 "1"；
• 对于第四个字符 "0"，不需要处理，结果保留原样；
• 对于第五个字符 "1"，距离前面的 "1" 的索引为 1，将 1 转换为二进制数为 "1"；
• 对于第六个字符 "0"，不需要处理，结果保留原样。

因此，输入字符串 101010 经过处理返回结果字符串 110110。

解题思路

要解决这个问题，我们可以使用两个指针来遍历输入字符串。对于每个字符，我们检查它是否为 "1"。如果是，我们将其与前面或后面的第一个出现的 "1" 的索引相减，然后将结果转换为二进制数。如果字符是 "0"，我们将其保留原样。

具体的实现步骤如下：

1. 创建一个空的结果字符串 res；
2. 使用两个指针 i 和 j 来遍历输入字符串 s；
3. 对于每个字符 s[i]，执行以下步骤：
   • 如果 s[i] 是 "0"，将其直接添加到结果字符串 res；
   • 如果 s[i] 是 "1"，找到前面或后面第一个出现的 "1" 的索引 k（取决于哪个索引更接近 i），计算 k - i，将该距离转换为二进制数，并将结果添加到结果字符串 res；
4. 返回结果字符串 res。

代码示例

def processAudioFile(s):
    res = ""
    i = 0
    while i < len(s):
        if s[i] == "0":
            res += s[i]
            i += 1
        elif s[i] == "1":
            # Find the index of the first occurrence of "1" either before or after i
            j = i - 1
            while j >= 0 and s[j] != "1":
                j -= 1
            k = i + 1
            while k < len(s) and s[k] != "1":
                k += 1
            dist = min(i - j, k - i)
            res += bin(dist)[2:]  # Convert distance to binary and append to result string
            i += 1
    return res

复杂度分析

本算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是输入字符串 s 的长度。这是因为对于每个字符 "1"，我们都需要在其前面和后面找到第一个出现的 "1" 的索引。在最坏情况下，我们需要遍历整个输入字符串两次，因此总的时间复杂度为 O(n^2)。

此外，该算法使用了常数额外空间，因此空间复杂度为 O(1)。