题目介绍

这是2021年GATE计算机科学考试第一套试卷的第64题。题目要求考生写一个Python程序，在给定的整数范围内找出所有的连续整数区间，并找出每个区间中所有数的最大数和最小数的差距是否为给定值。

题目详解

问题描述

给定两个整数 $L$ 和 $R$，以及一个整数 $K$。找到 $L$ 和 $R$ 范围内所有的连续整数区间。对于每个区间，检查其包含的所有整数的最大数和最小数的差距是否等于 $K$。如果是则输出该区间。

输入格式

• 第一行包含三个空格分隔的整数 $L$、$R$ 和 $K$（$1 \leq L \leq R \leq 10^9$，$1 \leq K \leq R - L + 1$）。

输出格式

输出每个满足要求的连续整数区间在一行中，区间的两个端点之间用"-"分隔。如果给定范围不存在满足条件的连续整数区间，则输出"No such interval found"。

样例输入1

1 10 1

样例输出1

2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-9

样例输入2

1 10 2

样例输出2

3-5
4-6
5-7
6-8
7-9

题解

根据题意，我们需要在给定的整数范围内找出所有的连续整数区间，并判断其包含的所有整数的最大值和最小值的差是否等于给定值。我们可以使用一个循环来遍历范围内的所有整数，然后判断是否存在能够满足问题要求的连续整数区间，如果存在，则输出该区间。

以下为Python程序实现代码片段：

l, r, k = map(int, input().split())

found_interval = False

for start in range(l, r+1):
    end = start + k - 1
    if end > r:
        break

    cur_interval = range(start, end+1)

    if max(cur_interval) - min(cur_interval) == k:
        print("{0}-{1}".format(start, end))
        found_interval = True

if not found_interval:
    print("No such interval found")

复杂度分析

时间复杂度：$\Theta(n^2)$。

空间复杂度：$\Theta(1)$。

由于程序中使用了两个嵌套的循环，因此时间复杂度为$\Theta(n^2)$，其中$n=r-l+1$。由于程序只使用了常量级别的空间来存储变量，因此空间复杂度为$\Theta(1)$。