门 | GATE CS 2012 | 第54章

什么是门？

门是数字电路的基本组成部分，用于执行逻辑运算。它们具有一个或多个输入和一个输出，并根据其输入信号的状态确定其输出的状态。

常见的门类型

1. 与门（AND gate）：如果所有输入信号都是1，则输出1；否则输出0。
2. 或门（OR gate）：如果任何一个输入信号为1，则输出1；否则输出0。
3. 非门（NOT gate）：如果输入信号为1，则输出0；否则输出1。
4. 异或门（XOR gate）：如果输入信号中仅有一个为1，则输出1；否则输出0。
5. 与非门（NAND gate）：如果所有输入信号都是1，则输出0；否则输出1。
6. 或非门（NOR gate）：如果任何一个输入信号为1，则输出0；否则输出1。
7. 异或非门（XNOR gate）：如果输入信号中仅有一个为1，则输出0；否则输出1。

门的符号

在电路图中，门的符号通常用一个矩形来表示，其中包含门的类型。例如，一个与门的符号如下所示：

     -----
A ---|     |
     | AND |
B ---|     |
     -----
     |
     Q

其中，A和B是输入信号，Q是输出信号。电路图中的箭头表示信号的流向。

门的真值表和布尔代数

每个门都有一个真值表，其中列出了门的所有可能输入和相应的输出。例如，一个与门的真值表如下所示：

| A | B | Q | | - | - | - | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

利用布尔代数，可以用逻辑公式来表示门的输出。例如，一个与门的逻辑公式为：

Q = A AND B

在电路中使用门

门可以组合在一起，形成更复杂的数字电路。例如，下面是一个使用与门、非门和或门的简单电路，用于实现以下逻辑公式：

Q = NOT(A) OR B

     -----
A ---| NOT |
     -----
      |
     -----
B ---|     |
     | OR  |
     -----
      |
     Q

结论

门是数字电路中基本的逻辑运算单元，利用它们可以实现各种数字电路。对于程序员来说，了解门和数字电路的基础知识对于开发硬件和嵌入式系统非常有用。