门 | GATE CS 2012 | 问题4

该问题是2012年计算机科学理工GATE考试的第四个问题。题目涉及到解决一道编程问题，要求编写一个程序并返回指定的输出。

问题描述

给定一个具有n个元素的整数数组arr，编写一个函数partitionArray来实现以下功能：

• 将数组按照正数和负数的顺序重新排列，正数在前，负数在后。
• 如果给定的数组arr包含正数和负数，则重新排列数组使得所有的正数出现在负数之前。
• 如果给定的数组arr只包含正数或者只包含负数，则无需改变数组的顺序。

函数的签名如下：

def partitionArray(arr: List[int]) -> List[int]:
    pass

示例

输入：

arr = [7, -1, -2, 3, 4, 0, -9, -7, 1]

输出：

[7, 3, 4, 0, 1, -1, -2, -9, -7]

解题思路

我们可以使用两个指针的方法来解决这个问题。假设指针i从左边开始，指针j从右边开始。

1. 初始化i = 0和j = n-1，其中n是数组的长度。
2. 向右移动指针i，直到找到第一个负数为止。
3. 向左移动指针j，直到找到第一个正数为止。
4. 如果i小于j，说明找到了一个正数和负数的位置不正确的情况，则交换arr[i]和arr[j]。
5. 重复步骤2到4，直到i大于等于j。
6. 返回重新排列后的数组arr。

代码实现

以下是基于上述思路的Python代码实现：

def partitionArray(arr: List[int]) -> List[int]:
    n = len(arr)
    i = 0
    j = n - 1
    while i < j:
        while i < n and arr[i] > 0:
            i += 1
        while j >= 0 and arr[j] < 0:
            j -= 1
        if i < j:
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
    return arr

复杂度分析

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的长度。由于只使用了常数级别的额外空间，所以空间复杂度为O(1)。

总结

该问题要求编写一个函数来重新排列数组，使得正数出现在负数之前。我们可以使用双指针的方法来解决这个问题。上述介绍中给出了具体的思路和代码实现，并进行了复杂度分析。希望对程序员们解决类似问题时提供帮助。