ISRO CS 2007 Question 55

这道问题是印度国家空间研究组织(ISRO)2007年计算机科学考试的一道题目。

问题描述

有一个长度为N的整数序列，其中每个元素都大于0且小于等于N，现在有一个长度为N+1的整数序列，该序列中除了原序列中N个元素外，还有一个元素，找到该元素。

输入格式

• 第一行包含一个整数T，表示共有T组测试数据。
• 每组测试数据包含两行，第一行包含一个整数N，第二行包含N+1个整数表示完整的序列。

输出格式

对于每组测试数据，输出缺失的元素。

示例输入

2
5
1 4 3 5 2 7
10
5 10 3 8 4 9 1 6 7 11 12

示例输出

6
2

解题思路

我们可以通过求解原序列的总和以及完整序列的总和，然后相减即可得到缺失的元素。

具体而言，原序列的总和可以通过累加所有元素得到，而完整序列的总和则可以通过以下公式计算：

(N+1)*(N+2)/2

两者相减的差即为缺失的元素。

代码实现

以下是Python实现的代码：

t = int(input())

for _ in range(t):
    n = int(input())
    nums = list(map(int, input().split()))
    
    original_sum = sum(nums)
    complete_sum = (n + 1) * (n + 2) // 2
    
    missing_num = complete_sum - original_sum
    
    print(missing_num)

以上代码实现的时间复杂度为O(TN)，其中T为测试数据组数，N为序列长度。