国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 – 5 月 |问题 55

简介

此文档提供了关于国际空间研究组织(ISRO)的CS 2017年5月第55个问题的解答。ISRO是印度的主要航天和空间研究机构，致力于印度航天技术的发展和空间探索。

问题描述

Question 55: 在简化的单点游戏中，一个奇数个数的硬币放置在圆形的桌子上，莫迪和拉胡尔玩游戏。他们轮流移动，每次可以选择丢失任何2个连续的硬币，他们试图最大化自己的得分。莫迪首先移动。两位玩家都是懂得游戏规则和对方智商相同的聪明人。如果拉胡尔赢，返回1，如果莫迪赢，返回0。给定了硬币的数量，确定谁会赢得游戏。

函数签名：def coin_game(n: int) -> int:

解答

此问题可以使用数学的方法来解决。根据问题描述，我们知道莫迪先行动，而且他们都是聪明人，并且知道对方的策略。因此，我们需要考虑最佳策略以确定谁会赢得游戏。

考虑一种简单情况，当硬币数量为1时，莫迪无法选择2个连续的硬币，因此拉胡尔赢。

当硬币数量为3或5时，莫迪可以选择所有硬币的连续对，留下一个硬币给拉胡尔，因此莫迪赢。

当硬币数量为7时，无论莫迪移除哪两个连续的硬币，拉胡尔都能将剩余的硬币视作一个新的起点，从而使其保持奇数数量。因此，拉胡尔赢。

根据上述规律，我们可以得出结论：如果硬币数量为奇数，拉胡尔赢；如果硬币数量为偶数，莫迪赢。

根据这个结论，我们可以编写以下代码来解决问题：

def coin_game(n: int) -> int:
    if n % 2 == 0:
        return 0  # 偶数个硬币，莫迪赢
    else:
        return 1  # 奇数个硬币，拉胡尔赢

以上就是问题55的解答。根据硬币数量的奇偶性，可以确定谁会赢得游戏。