如何证明 sec²θ + csc²θ = sec²θ × csc²θ？

这个数学公式可以用三角函数的定义和恒等式来证明。具体过程如下：

首先，我们假设一个三角形ABC，其中∠ACB的对边、邻边分别为a、b，斜边为c。根据三角函数定义，我们可以得出以下关系：

sinθ = a/c
cosθ = b/c

接着，我们可以根据三角函数的倒数公式，得出以下公式：

cscθ = 1/sinθ = c/a
secθ = 1/cosθ = c/b

接下来，我们将这些公式带入到需要证明的式子中，可以得到：

sec²θ + csc²θ
= (c/b)² + (c/a)²      // 将 cscθ 和 secθ 的定义带入
= c²(b² + a²)/(ab)²    // 去掉分母中的平方
= c²/c²                // 根据勾股定理，b² + a² = c²
= 1

sec²θ × csc²θ
= (c/b)² × (c/a)²      // 将 cscθ 和 secθ 的定义带入
= c⁴/(ab)⁴             // 去掉分母中的平方
= c²/c²                // 根据勾股定理，b² + a² = c²
= 1

可以看到，这两个式子最终都等于1，因此我们证明了该公式的正确性。

因此，我们可以在程序中使用上述公式来计算三角函数的值，从而解决相关的问题。