当你对一个虚数求平方时会发生什么？

实数和虚数之和称为复数。这些是可以写成a+ib形式的数字。其中 a 和 b 都是实数。用 z 表示

The value of i is (√-1) or we can write as i² = -1 .

例如：

• 3+4i 是复数，其中 3 是实数 (Re)，4i 是虚数 (Im)。
• 2+5i 是复数，其中 2 是实数 (Re)，5i 是虚数 (I'm)

The Combination of real number and imaginary number is called a Complex number .

虚数

非实数称为虚数。对一个虚数进行平方后，结果为负。虚数表示为 Im()。

示例：√-3、√-7、√-11 都是虚数。这里的“i”是一个名为“iota”的虚数。

当你对一个虚数进行平方时会发生什么？

非实数称为虚数。对一个虚数进行平方后，结果为负数。虚数表示为 Im()。可以写成实数乘以虚数单位 i 的数称为虚数。

示例：√3i、√-4i、√-11 都是虚数。这里的“i”是一个名为“iota”的虚数。 i 的值为 (√-1) 或者我们可以写成 i ² = -1。

虚数规则

i = √-1

i² = -1

i³ = -i

i⁴ = 1

i⁴ⁿ = 1

i^4n-1 = -1

示例问题

问题 1：如果我们对一个虚数 (4i) 求平方？

解决方案：

After squaring an imaginary number, it gives a result in negative …

   (4i)² = 4i x 4i 

           = 16i²

           = 16 (-1)

           = -16

问题 2：求 (5i) 的平方？

解决方案：

After squaring an imaginary number, it gives a result in negative …

  (5i)² = 5i x 5i

          = 25i²

          = 25(-1)

          = -25

问题 3：求 (7i) 的平方？

解决方案：

After squaring an imaginary number, it gives a result in negative …

 (7i)² = 7i x 7i

         = 49i²

         = 49(-1)

         = -49

问题 4：求 4i /25 的平方？

解决方案：

After squaring an imaginary number, it gives a result in negative …

{(4/25)i}² = 4i /25 x 4i /25

                = (4/25)²( i)²

                = 16 / 625 (-1)

                = -16/625

问题 5：求 -4i 的平方？

解决方案：

After squaring an imaginary number, it gives a result in negative …

(-4i)² = -4i x -4i

         =  16i²

         =   16(-1)

         = – 16

问题 6：化简 (4 + 2i) – (3 + 4i)，求虚数的平方？

解决方案：

Given : 4 + 2i) – (3 + 4i)

                      = (4 – 3) + (2 – 4)i

                      = (1 – 2i)

Now imaginary number = -2i 

(-2i)² = -2i x -2i

        =  4i²

        =  4(-1)

        = – 4

问题 7：求 (10i) 的平方？

解决方案：

After squaring an imaginary number, it gives a result in negative …

 (10i)² = 10i x 10i

         =  100i²

         =  100(-1)

         = -100