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📜  因式分解 x2 – 81

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.730000             🧑  作者: Mango

因式分解 x 2 – 81

由变量和常量以及加法、减法等代数运算组成的表达式。这些表达式由项组成。这些是对任何变量进行加法、减法、乘法、除法等运算时的方程。通过诸如加法、减法、乘法、除法等运算的项的组合称为代数表达式（或）变量表达式。示例：2x + 4y – 7、3x – 10 等。

上述表达式是在未知变量、常数和系数的帮助下表示的。这三个术语的组合称为表达式。与代数方程不同，它没有边或“等于”符号。

代数表达式的类型

根据其中存在的项的数量，主要有三种类型的代数表达式。它们是单项式表达式、二项式表达式和多项式表达式。让我们详细了解它们的定义，

  • 单项式表达式：一项表达式称为单项式表达式。单项式表达式的示例包括 4x 4 、2xy、2x、8y 等。
  • 二项式表达式：具有两个项且不同的表达式称为二项式表达式。二项式的示例包括 2xy + 8、xyz + x 2等。
  • 多项式表达式：具有多个项且变量的非负整数指数的表达式称为多项式表达式。多项式表达式的示例包括 ax + by + ca、x 3 + 4x + 2 等。

一些其他类型的表达

除了单项式、二项式和多项式类型的表达式，它们是数值表达式和变量表达式。我们来看看他们各自的定义，

  • 数值表达式：仅由数字和运算组成且不包含任何变量的表达式称为数值表达式。数字表达式的一些示例是 21 + 5、16 ÷ 2 等。
  • 变量表达式：包含变量以及定义表达式的数字和操作的表达式称为变量表达式。变量表达式的一些示例包括 5x + y、4ab + 33 等。

一些代数公式

  1. (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
  2. (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2
  3. (a + b)(a – b) = a 2 – b 2
  4. (x + a)(x + b) = x 2 + x(a + b) + ab
  5. (a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b)
  6. (a – b) 3 = a 3 – b 3 – 3ab(a – b)
  7. a 3 – b 3 = (a – b)(a 2 + ab + b 2 )
  8. a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 – ab + b 2 )

平方差

它只不过是从另一个数字中减去一个数字的平方。两个值 x 和 y 的平方差公式可以如下给出。

x 2 – y 2 = (x + y)(x – y)

在哪里，

  • x 是第一个变量
  • y 是第二个变量 

因式分解 x 2 – 81。

解决方案：

类似问题

问题 1：使用“平方差”规则分解以下表达式：x 2 – 144。

解决方案：

问题2：从以下代数表达式中找出常数，

  1. x 3 + 3x 2 – 4
  2. 55+ 2 岁5

回答：

问题 3：化简 (1 – (1/x))(1 – x)。

解决方案：

问题 4：完全考虑因素。然后使用平方差，如果多项式是素数，请说明这一点。 x 2 + 2xy + y 2 – 16？

解决方案：

问题 5：使用平方差简化，16x 2 – 25y 2 ？

解决方案：