掷两个骰子最有可能的分数是多少?
换句话说,概率被称为可能性。这是一个前景数学,处理随机事件的发生。该值显示为从零到一。在数学中,概率被描述为猜测事件发生的可能性有多大。可能性的含义主要是预期某事发生的范围。
可能性
为了更准确地理解概率,以掷骰子为例,可能的结果是 - 1、2、3、4、5 和 6。发生任何同等可能性事件的可能性是 1/6。由于发生任何可能事件的概率是相同的,因此在这种情况下,获得任何可能数字的机会均等,它是 1/6 或 50/3。
概率公式
Probability of an equally likely event = Number of favorable outcome/Total number of possible outcome
P(A) = {Number of ways A occurs} ⁄ {Total number of outcomes}
活动类型
有基于不同基础的不太可能的事件类型。一种类型是可能事件和免费事件。然后是不可能的和确定的事件。一种类型是简单而复合的事件。有独立事件和依赖事件、互斥事件、穷举事件等,我们来详细了解一下这些事件。
- 同等可能性事件:掷骰子后,获得任何同等可能性事件的可能性为 1/6。由于事件的发生是等可能的事件,因此获得任何数字的可能性相同或相同,在这种情况下,它是公平掷骰子的 1/6。
- 补充事件:有机会或可能性只有两个结果,即一个事件是否会发生。就像一个人会学习或不学习,清洁汽车或不清洁汽车等都是互补事件的例子。
- 不可能事件和肯定事件:如果任何一个同等可能事件发生的可能性为0,则该事件称为不可能事件;如果任何一个同等可能事件发生的可能性为1,则该事件称为肯定事件。换言之,空集φ是不可能事件,样本空间S是肯定事件。
- 简单事件:任何带有样本空间单点的事件都被称为概率上的简单事件。例如,如果 S = {46 , 75 , 86 , 64 , 99} 且 E = {75} 则 E 是一个简单事件。
- 复合事件:与简单事件相反,如果任何事件包含多个样本空间的单个点,则此类事件称为复合事件。考虑示例,如果 S = {56, 78, 96, 54, 89},E1 = {56, 54 },E2 = {78, 56, 89},则 E1 和 E2 代表两个复合事件。
- 独立事件和从属事件:如果任何发生的可能性完全不受任何其他发生的可能性的影响,则此类事件被称为独立事件,受其他事件影响的发生概率称为从属事件。
- 互斥事件:如果一个事件的发生阻止了另一个事件的发生,则此类事件是互斥事件,即两个事件没有任何共同的编号。例如,如果 S = {4,5,6,7,8,9} 和 E1,E2 是两个发生的,这样 E1 由小于 7 的数字组成,E2 由大于 8 的数字组成。所以,E1 = {4 ,5,6,7} 和 E2 = {8,9} 。那么,E1 和 E2 是互斥的。
- 穷举事件:一组事件称为穷举,它描述了其中一个事件必须发生。
- 与“或”相关的事件:如果两个发生的 E1 和 E2 与 OR 相关,则表示 E1 或 E2 或两者都有。合并符号 (∪) 用于表示概率中的 OR。因此,事件 E1 U E2 显示 E1 OR E2。如果我们有与样本空间 S 相关的相互详尽的事件 E1、E2、E3 ...En,则 E1 U E2 U E3 U ... En = S
- 与“AND”相关的事件:如果两个发生的 E1 和 E2 与 AND 相关,则它描述了两个事件共有的元素的连接。交点符号 (∩) 用于表示概率中的 AND。因此,事件 E1 ∩ E2 显示 E1 和 E2。
- 事件 E1 但不是 E2:它显示了两个事件之间的差异。事件 E1 但不是 E2 表示 E1 中存在但 E2 中不存在的所有最终结果。因此,事件 E1 而不是 E2 显示为 E1,E2 = E1 – E2
掷两个骰子最有可能的分数是多少?
解决方案:
Dice Roll Probability Total of two dice Score 2 2.78% 3 5.56% 4 8.33% 5 11.11% 6 7 16.67% 8 13.89% 9 11.11% 10 8.33% 11 5.56% 12 2.78%13.89%
There’s only one amalgamation that give a total of 2—when each die shows a 1. Likewise, there is only one amalgamation that give a total of 12—when each die shows a 6. They are the least possible likely amalgamation to take place.
As you can see, 7 is the most common roll with two six-sided dice. There are six times more likely chances to roll a 7 than a 2 or a 12, which is a huge difference. There are twice as likely chances to roll a 7 than a 4 or a 10. However, it’s only 1.2 times more likely chances to roll a 7 than a 6 or an 8.
Therefore, 7 is the most likely score from throwing two dice.
类似问题
问题1:同时掷两个骰子。找出得到六个产品的概率?
回答:
Two different dice are thrown simultaneously the possible happening events are 1, 2, 3, 4, 5 and 6. The total number of favorable outcomes is (6 × 6) = 36.
Let E1 = possibility of occurring four as a product. The number whose product is four will be
E1 = [(3, 2), (2, 3), (1, 6), (6,1)] = 4
Therefore, probability of getting ‘four as a product’
P(E1) = Number of favorable outcome/Total number of possible outcome
= 4/36
= 1/9
问题2:同时掷两个骰子。求和 ≤ 3的概率?
回答:-
Two different dice are thrown simultaneously the possible happening events are 1, 2, 3, 4, 5 and 6. The total number of favorable outcomes is (6 × 6) = 36.
Let A = event of getting sum ≤ 3.
The number whose sum ≤ 3 will be A = [(1, 1), (1, 2), (2, 1)] = 3
Therefore, probability of getting ‘sum ≤ 3’
P(A) = Number of favorable outcome/Total number of possible outcome
= 3/36
= 1/12
问题3:同时掷了两个骰子。然后找出得到结果乘以 4的概率。
解决方案:
Two different dice are thrown simultaneously the possible happening events are 1, 2, 3, 4, 5 and 6. The total number of favorable outcomes is (6 × 6) = 36.
They are :
(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),
(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),
(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),
(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),
(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),
(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)
Number of getting multiple of 4 possible outcomes =15
[i.e.(1,4)(2,2)(2,4)(2,6)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(6,2)(6,4)(6,6)]
P(A)= Number of favorable outcome/Total number of possible outcome
P(A)= 15/36
= 5/12
问题4:两个骰子同时掷出,得到两个乘积为偶数的数字的概率是多少?
解决方案:
Two different dice are thrown simultaneously the possible happening events are 1, 2, 3, 4, 5 and 6. The total number of favorable outcomes is (6 × 6) = 36.
Let A = possibility of happening two numbers whose product is even
Then A={(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,4),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),
(4,4)(4,5),(4,6),(5,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
Number of getting product is even = 27
P(A)=Number of favorable outcome/Total number of possible outcome
= 27/36
= 3/4