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📜  执行指示的操作并简化您的答案：x2 + 5 x + 6 x2 + 7 x + 12 x2 + 5 x + 4 x2 + 3 x + 2

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:14.642000             🧑  作者: Mango

执行指示的操作并简化您的答案： x 2 + 5 x + 6 x 2 + 7 x + 12 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x + 2

代数表达式始于 9 世纪。一开始，它更多的是陈述形式，根本不是数学形式。例如，代数方程曾经写成“5 乘以 3 得到 18”，基本上是 5x + 3 = 18。这种不是数学的方程就是巴比伦代数。代数随着时间和提供的不同形式而发展。它从埃及代数开始，然后是巴比伦代数，然后是希腊几何代数，然后是丢番图代数，然后是印度代数，然后是阿拉伯代数，最后是抽象代数。今天，为了更好地理解，最简单、最方便的代数形式在课堂上教授。

代数表达式

代数表达式是由变量、常数和数学运算（如加法、减法、乘法、除法等）组合而成的表达式。代数表达式由多项组成，方程中可以有一项或多项。让我们了解代数表达式中使用的基本术语，

常数、变量、系数和项

在代数表达式中，固定数值称为常数，常数不附加任何变量。例如，3x – 1 有一个常数 -1。变量是代数表达式中存在的未知值，例如，4y + 5z 将 y 和 z 作为变量。系数是附加到变量的固定值（实数），它们与变量相乘。例如， 5x 2 + 3 有 5 作为 x 2的系数。项可以是常数、变量或两者的组合，基本上，每个项由加法或减法分隔。例如，3x + 5、3x 和 5 是术语。

简化代数表达式

简化代数表达式既简单又非常基础。首先，了解什么是相似和不同的术语，相似的术语具有相同的符号，而不同的术语具有相反的符号。为了简化给定的代数表达式，首先找出具有相同幂的项，然后如果这些项是相似项，则将它们相加，如果它们是不同项，则找出这些项的差异。代数表达式的最简化形式是没有相同的幂项不重复的形式。

例如，让我们简化 4x 5 + 3x 3 – 8x 2 + 67 – 4x 2 + 6x 3 ，重复的相同幂是立方和平方，将它们组合在一起后，表达式变为 4x 5 + (3x 3 + 6x 3 ) – (8x 2 – 4x 2 ) + 67。现在，简化表达式，得到的最终答案是，4x 5 + 9x 3 – 12x 2 + 67。这一项没有任何重复的具有相同幂的项。

执行指示的操作并简化答案：x 2 + 5x + 6x 2 + 7x + 12x 2 + 5x + 4x 2 + 3x + 2。

解决方案：

示例问题

问题1：从下列代数表达式中找出常数，

  • 11x 3 + 3x 2 – 6
  • 29 + 年5

回答：

问题 2：简化代数项，2z 5 + 11z 3 – 6y 6 + 8z 5 – 2y 6 + 14 + 7z 3

解决方案：

问题 3：简化代数表达式，4x 2 + 7x + 12x 2 + x + 18x 2 + 8x + 2x 2 + 9x + 45。

解决方案：