题目介绍

这是门门IT 2008 年第 54 题。本题可能涉及到算法与数据结构，适合于对计算机编程有一定了解的程序员。题目需要使用编程语言进行解决，可以锻炼程序员的编程能力和解决问题的能力。

题目内容

本题需要实现一个程序，在一组数字中找到重复出现的数字，输出这些数字并按照从小到大的顺序排列。例如，输入为 [1, 3, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 4]，输出为 [1, 3, 4]。

解题思路

为了解决这个问题，可以考虑使用哈希表来记录每个数字出现的次数。具体的实现方法如下：

1. 创建一个空的哈希表。
2. 对于输入的每个数字，检查其是否已经在哈希表中出现过，如果是，则将它在哈希表中对应的值加 1，如果不是，则将它加入到哈希表中并将它在哈希表中对应的值设置为 1。
3. 遍历完整个输入序列后，遍历哈希表，将其中出现次数大于 1 的数字加入到结果数组中。
4. 对结果数组进行从小到大的排序。

代码示例

def find_duplicate_numbers(nums):
    # 创建一个空的字典
    counter = {}
    # 遍历输入序列
    for num in nums:
        # 检查数字是否已经在字典中出现过
        if num in counter:
            # 如果已经出现过，则将对应的计数器加 1
            counter[num] += 1
        else:
            # 如果没有出现过，则创建一个新的计数器并将其值设置为 1
            counter[num] = 1
    # 创建一个空的结果数组
    result = []
    # 遍历字典
    for num, count in counter.items():
        # 如果数字出现的次数大于 1，则将其加入到结果数组中
        if count > 1:
            result.append(num)
    # 对结果数组进行排序
    result.sort()
    # 返回结果数组
    return result

上述代码是基于 Python 语言的实现，使用了字典来实现哈希表的功能。对于其他编程语言，可以使用其他数据结构来实现相同的功能。