在本文中，我们将计算空心球体或球形壳的体积，曲面表面积(CSA)和总表面积。下面显示的是空心球的示意图。
如图所示，空心球的外半径为“ R”，内半径为“ r”。
空心球体积：
3D图形的体积定义为图形的容量或它可以容纳的内容量。中空球的体积等于内球的体积减去外球的体积。可以计算为–
我们知道球体的体积
= 4/3 πR3 因此，空心球的体积=外球的体积-内球的体积
= 4/3 πR3-4/3 πr3
= 4/3 π(R3-r3) 曲面面积(CSA)：
空心球的曲面面积是指可以完全覆盖空心球表面的纸张区域。它等于从外球面的CSA中减去内球面的CSA。
CSA of hollow sphere,
= CSA of outer sphere - CSA of inner sphere
= 4 πR2 - 4 πr2
= 4 π(R2-r2) 空心球的总表面积：
中空球的总表面积等于中空球的CSA，因为中空球只有一个构成它的表面。
因此，对于空心球，CSA = TSA
示例1：
计算外半径和内半径分别为5cm和3cm的空心球的体积和TSA。
解释 ：
Given outer radius = R = 5cm
Inner radius = r = 3cm
Volume = 4/3 π(R3-r3)
= 4/3*3.14*(125-27)
= 410.29 cm3
TSA = 4 π(R2-r2) = 4*3.14*(25-9)
= 200.96 cm2 示例2：
将水以10 cm 3 / s的速度倒入外半径10 cm和内半径5 cm的空心球中。计算填充空心球所需的时间。
解释 ：
Outer radius = R = 10 cm
Inner radius = r = 5 cm
Volume of hollow sphere = 4/3*3.14*(1000-125)
= 3500 cm3
Rate at which water is being poured = 10 cm3/s
Time required = Volume of sphere/Rate of pouring water
= 3500/10 = 350 s