教资会网络 | UGC NET CS 2017 年 1 月至 2 日 | 问题 43

简介

UGC-NET计算机科学和应用科学是由印度国家资格测试委员会(UGC)主办的一个国家水平的考试，旨在为计算机科学和应用科学领域的候选人提供资格认证。本次考试于2017年1月至2月举行，其中第1个笔试部分共有3个问题集，第2个笔试部分共有2个问题集。

本文主要介绍第1个笔试部分的第3个问题集中的第43个问题。

问题描述

设P和Q是通往不同的城市的两种不同路线。考虑一个人从一条路线出发，到达城市X，然后通过另一条路线返回他的出发点。 现在，考虑P和Q的总时间tt和如果在Q和P之间添加了一条新的直线路线，则其总时间变为r (图 1)。

问：对于任何总行程，总时间r是总行程的函数。

解答

根据上图，我们可以得出以下结论：

设A和B是P和Q的重叠点，X是目的地。 则P的时间为AP + PX + XB，Q的时间为AQ + QX + XB。 因此，总时间为2XB + AP + AQ + PX + QX（即r）。

在添加直线路径AQ时，我们可以发现：Q的时间减少了QX；P的时间增加了PX。然而，这两个值是相等的，因此总时间不会受到影响。

类似地，在添加直线路径BP时，我们可以发现：Q的时间增加了QX；P的时间减少了PX。然而，这两个值是相等的，因此总时间不会受到影响。

因此，我们可以得出结论：总时间r是总行程的函数，不会受到添加新路线的影响。

markdown代码

# 教资会网络 | UGC NET CS 2017 年 1 月至 2 日 | 问题 43

## 简介

UGC-NET计算机科学和应用科学是由印度国家资格测试委员会(UGC)主办的一个国家水平的考试，旨在为计算机科学和应用科学领域的候选人提供资格认证。本次考试于2017年1月至2月举行，其中第1个笔试部分共有3个问题集，第2个笔试部分共有2个问题集。

本文主要介绍第1个笔试部分的第3个问题集中的第43个问题。

## 问题描述

设P和Q是通往不同的城市的两种不同路线。考虑一个人从一条路线出发，到达城市X，然后通过另一条路线返回他的出发点。 现在，考虑P和Q的总时间tt和如果在Q和P之间添加了一条新的直线路线，则其总时间变为r (图 1)。

问：对于任何总行程，总时间r是总行程的函数。

![](https://github.com/JasonZhu-01001010/ImageHosting/blob/main/UGC%20NET%20CS%202017%20jan%20-%20feb/q43.jpg?raw=true)

## 解答

根据上图，我们可以得出以下结论：

设A和B是P和Q的重叠点，X是目的地。 则P的时间为AP + PX + XB，Q的时间为AQ + QX + XB。 因此，总时间为2XB + AP + AQ + PX + QX（即r）。

在添加直线路径AQ时，我们可以发现：Q的时间减少了QX；P的时间增加了PX。然而，这两个值是相等的，因此总时间不会受到影响。

类似地，在添加直线路径BP时，我们可以发现：Q的时间增加了QX；P的时间减少了PX。然而，这两个值是相等的，因此总时间不会受到影响。

因此，我们可以得出结论：总时间r是总行程的函数，不会受到添加新路线的影响。