图遍历算法

在本教程的这一部分中，我们将讨论可用于遍历图形所有顶点的技术。

遍历图意味着检查图的所有节点和顶点。通过两种标准方法，我们可以遍历图形。让我们详细讨论其中的每一个。

• 广度优先搜索
• 深度优先搜索

广度优先搜索(BFS)算法

广度优先搜索是一种图遍历算法，该算法开始从根节点遍历图并探索所有相邻节点。然后，它选择最近的节点并浏览所有未探索的节点。该算法对每个最近的节点遵循相同的过程，直到找到目标为止。

广度优先搜索的算法如下。该算法开始于检查节点A及其所有邻居。在下一步中，将探索A的最近节点的邻居，然后继续执行其他步骤。该算法探索所有节点的所有邻居，并确保每个节点仅被访问一次且没有节点被访问两次。

算法

• 步骤1： G中每个节点的SET STATUS = 1(就绪状态)
• 步骤2：使起始节点A入队并设置其STATUS = 2(等待状态)
• 步骤3：重复步骤4和5，直到QUEUE为空
• 步骤4：使节点N出队。对其进行处理并设置其STATUS = 3(处理状态)。
• 步骤5：将所有处于就绪状态(状态STATUS = 1)的N邻居入队，并将其状态STATUS = 2(等待状态)设置为[END OF LOOP]
• 步骤6：退出

例

考虑下图所示的图形G，计算从节点A到节点E的最小路径p。假定每个边的长度为1。

解：

最小路径P可以通过应用从节点A开始到E结束的广度优先搜索算法找到。该算法使用两个队列，即QUEUE1和QUEUE2。 QUEUE1保留所有要处理的节点，而QUEUE2保留所有要处理并从QUEUE1删除的节点。

让我们从节点A开始检查图形。

1.将A添加到QUEUE1，将NULL添加到QUEUE2。

QUEUE1 = {A}
QUEUE2 = {NULL}

2.从QUEUE1中删除节点A，然后插入其所有邻居。将节点A插入QUEUE2

QUEUE1 = {B, D}
QUEUE2 = {A}

3.从队列1中删除节点B，然后插入其所有邻居。将节点B插入QUEUE2。

QUEUE1 = {D, C, F} 
QUEUE2 = {A, B}

4.从队列1中删除节点D，然后插入其所有邻居。由于F是已插入的唯一邻居，因此我们将不再插入。将节点D插入QUEUE2。

QUEUE1 = {C, F}
QUEUE2 = { A, B, D}

5.从队列1中删除节点C，然后插入其所有邻居。将节点C添加到QUEUE2。

QUEUE1 = {F, E, G}
QUEUE2 = {A, B, D, C}

6.从QUEUE1中删除F，并添加其所有邻居。由于已经添加了它的所有邻居，因此我们将不再添加它们。将节点F添加到QUEUE2。

QUEUE1 = {E, G}
QUEUE2 = {A, B, D, C, F}

7.从QUEUE1中删除E，所有E的邻居都已添加到QUEUE1中，因此我们将不再添加它们。所有节点都被访问，目标节点(即E)遇到QUEUE2。

QUEUE1 = {G}
QUEUE2 = {A, B, D, C, F,  E}

现在，使用QUEUE2中可用的节点从E回溯到A。

最小路径为A→B→C→E。