乘法模 10 下的集合 {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9} 不是一个群。下面给出了四个看似合理的原因。其中哪一个是假的?
(A)它没有关闭
(B) 2 没有逆
(C) 3 没有逆
(D) 8 没有逆答案： (C)
说明： A 在乘法下不闭合，因为乘法后我们可能会得到 0，而集合中不存在 0。
2 没有逆，因为没有 x 使得 (2*x) mod 10 为 1。
3 有一个倒数，因为 (3*7) mod 10 是 1。
8 没有逆，因为没有 x 使得 (2*x) mod 10 为 1。
这个问题的测验