令G为具有20个顶点和100个边的简单图形。 G的最小顶点覆盖的大小为8。然后，G的最大独立集的大小为
(A) 12
(B) 8
(C)小于8
(D)超过12答案： (A)
说明：背景说明：
顶点覆盖是图形的一组顶点S，使得图形的每个边均入射到S的至少一个顶点。
图的独立集合是一组顶点，因此该集合中的所有顶点均不具有连接它们的边，即没有两个顶点相邻。单个顶点是一个独立集，但是我们对最大独立集感兴趣，即最大独立集就是最大集。
独立集和顶点覆盖率之间的关系：一个有趣的事实是，图的顶点数等于其最小顶点覆盖数加上最大独立集的大小。如何?移除最小顶点覆盖的所有顶点将导致最大独立集。
因此，如果S是G(V，E)的最小顶点覆盖的大小，则该大小
G的最大独立集的| V |。 –S。
解决方案：
最小顶点覆盖的大小= 8
最大独立集的大小= 20 – 8 = 12
因此，正确答案是(A)。
参考 ：
顶点覆盖
最大独立集。
此解决方案由Nitika Bansal提供。
这个问题的测验