如果M是行列式为零的方阵，那么以下哪个断言是正确的?
(S1)M的每一行都可以表示为其他行的线性组合
(S2)M的每一列可以表示为其他列的线性组合
(S3)MX = 0具有非平凡的解决方案
(S4)M具有反函数
(A) S3和S2
(B) S1和S4
(C) S1和S3
(D) S1，S2和S3答案： (D)
解释：
行数等于列数的矩阵是方阵，当方阵的行列式为零时，称为奇异矩阵或不可逆矩阵。
奇异矩阵的性质：
奇异矩阵是指其中某些行或列可以用其他线性组合表示的矩阵。
这里M是行列式为零的方阵，即M是奇数| M | = 0
陈述(s1，s2)：正确
通过使用奇异矩阵的属性，我们可以看到列或行不包含其他信息，它们是多余的，并且使用行消除或列消除，矩阵行列式等于零，因此可以表示为线性组合。
陈述(s3)：正确
作为| M |等于零，将给出非平凡的解。如矩阵性质所言，对于非平凡解，确定性应等于零。
陈述(s4) ：不正确
让我们详细了解这个概念。
我们知道求平方矩阵M的逆的公式为：M -1 = adjoint(M)/ | M |
如果| M | = 0，则M -1将给出不确定的形式；即它的逆将不存在。
注意：这属于matrix.com的基本基础知识，请阅读基础知识。
此解决方案由Nitika Bansal提供。
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