如果 M 是一个行列式为零的方阵，以下哪个断言是正确的?
(S1) M的每一行都可以表示为其他行的线性组合
(S2) M的每一列都可以表示为其他列的线性组合
(S3) MX = 0 有一个非平凡的解决方案
(S4) M 有逆
(A) S3 和 S2
(B) S1 和 S4
(C) S1 和 S3
(D) S1、S2 和 S3答案： (D)
解释：
行数等于列数的矩阵称为方阵，当方阵的行列式为零时，称为奇异矩阵或不可逆矩阵。
奇异矩阵的性质：
奇异矩阵是一些行或列可以由其他行或列的线性组合表示的矩阵。
这里 M 是一个行列式为零的方阵，即 M 是奇异的 |M|=0
语句(s1,s2)：正确
利用奇异矩阵的性质，我们可以看出列或行不包含附加信息。它们是冗余的，使用行消元或列消元，矩阵行列式为零。因此可以表示为线性组合。
陈述(s3)：正确
作为 |M|等于零，它将给出非平凡的解决方案。正如矩阵属性所说，对于一个非平凡的解决方案， determinat 应该等于零。
陈述(s4) : 不正确
让我们详细了解这个概念。
我们知道求方阵 M 的逆的公式是： M −1 = adjoint(M)/|M|
如果|M| = 0，则 M -1 将给出不确定的形式；即它的逆将不存在。
注意：这是矩阵的基本原理。所以阅读基础知识。
该解决方案由Nitika Bansal 提供。
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