令f(x)为多项式，g(x)= f(x)为导数。如果(f(x)+ f(-x))的度为10，则(g(x)-g(-x))的度为_______________
[此问题原本是填空问题]
(A) 8
(B) 7
(C) 9
(D) 10答案： (C)
说明： f(x)可以是偶函数或奇函数。
如果f(x)是一个奇数函数，则f(x)+ f(-x)= 0，但在这里已给定它的阶数为10。因此，它必须是偶函数。
因此，f(x)= f(-x)
=> f’(x)= -f’(-x)
另外，已经提到g(x)是f(x)的导数。
因此，g(x)= f’(x)和g(-x)= -f’(-x)
=> g(x)– g(-x)= f’(x)–(-f’(-x))
=> g(x)– g(-x)= f’(x)+ f’(x)
=> g(x)– g(-x)= 2 * f’(x)
但是，f’(x)的阶数为9。因此，C是正确的选择。
这个问题的测验