令G为35个元素的集合。那么，除了G本身之外，G子组的最大可能大小是________。
注–此问题为数值类型。
(A) 1
(B) 5
(C) 7
(D) 35答案： (C)
说明：根据拉格朗日定理：
“如果H是有限群G的子群，则子群H的阶除以群G的阶。”
子组的顺序必须是组的顺序的因子。
由于组的顺序是该组中存在的元素的数量，因此给定组的顺序将为35。
35的系数是：1、5、7、35。
因此，除G本身以外的G子组的最大可能大小为7 。
Size of group = Ο(G) = 35
Let H be subgroup of G
∴ Ο(H)⏐Ο(G)
Possible orders of H are 1, 5, 7, 35
Size of largest possible proper subgroup = 7.选项(C)是正确的。
这个问题的测验