请考虑以下决策问题：
(P1) Does a given finite state machine accept a given string
(P2) Does a given context free grammar generate an infinite
number of stings下列哪项为真?
(A) (P1)和(P2)都是可决定的
(B) (P1)和(P2)都不可判定
(C)只能决定(P1)
(D)只能决定(P2)答案： (A)
解释：
- 有限状态机总是处于最终或非最终状态，因此问题P1是可确定的。
- 我们检查上下文无关语言是否生成长度在n到(2n – 1)之间的字符串。如果是这样，则上下文无关语言是无限的，否则它是有限的。因此，问题P2是可确定的。
因此，选项(A)是正确的。
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