nxn数组v定义如下:
v[i, j] = i-j for all i, j, 1 <= i <= n, 1 <= j <= n
数组v的元素之和为
(A) 0
(B) n-1
(C) n 2 – 3n + 2
(D) n 2 (n + 1)/ 2答案: (A)
说明:在这种情况下,矩阵将是
0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 ... -n
1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 ... -(n-1)
2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 ... -(n-2)
3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ... -(n-3)
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 ... -(n-4)
5 4 3 2 1 0 -1 -2 ... -(n-5)
6 5 4 3 2 1 0 -1 ... -(n-6)
7 6 5 4 3 2 1 0 ... -(n-6)
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
n n-1 n-2 n-3 n-4 n-5 n-6 n-7 ... 2 1
现在,我们将第一行与第一列的和取为零。类似地,我们取第二行和第二列的总和,第三行和第三列的总和,依此类推,发现所有的总和等于零。
因此,矩阵中所有元素的总和为零。
因此,A是正确的选择。
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