考虑以下决策问题：
(P1) Does a given finite state machine accept a given string
(P2) Does a given context free grammar generate an infinite
number of stings下面哪个描述是正确的?
(A) (P1) 和 (P2) 都是可判定的
(B) (P1) 和 (P2) 都不可判定
(C)只有 (P1) 是可判定的
(D)只有 (P2) 是可判定的答案：(一)
解释：
- 有限状态机总是在最终或非最终状态停止。因此，问题 P1 是可判定的。
- 我们检查上下文无关语言是否生成任何长度在 n 和 (2n – 1) 之间的字符串。如果是，则上下文无关语言是无限的，否则它是有限的。因此，问题 P2 是可判定的。
因此，选项(A)是正确的。
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