令S为样本空间，两个互斥事件A和B为AUB =S。如果P(。)表示事件的概率。 P(A)P(B)的最大值是______
(A) 0.5
(乙) 0.25
(C) 0.225
(D) 0.125答案： (B)
说明：样本空间–随机实验的所有可能结果/事件的集合。
互斥事件–不能同时发生的事件。
P(A)+ P(B)+ P(A∩B)= 1
由于事件是互斥的，因此P(A∩B)= 0。
因此，P(A)+ P(B)= 1
现在，我们知道AM> = GM
因此，(P(A)+ P(B))/ 2> = sqrt(P(A)* P(B))
P(A)* P(B)<= 1/4
因此max(P(A)* P(B))= 1/4。
我们可以将这个问题视为抛硬币，它具有两个互斥的事件(正面和反面，因为两者不能同时发生)。样本空间S = {头尾}
现在，假设事件A和事件B分别得到“正面”和“尾巴”。
因此，S = AUB。
因此，P(A)= 1/2，P(B)= 1/2。
并且，P(A).P(B)= 1/4 = 0.25。
因此，选项B是正确的选择。
这个问题的测验