门| GATE-CS-2017(Set 2)|第58章

消息完全由集合X = {P，Q，R，S，T}中的字符组成。每个字符的概率表如下所示：

使用霍夫曼编码对X上100个字符的消息进行编码。则编码消息的例外长度(以位为单位)是_____
(A) 225
(B) 226
(C) 227
(D) 228答案： (A)
解释：

In Huffman coding, we pick the least
two frequent (or probable) character, combine them and create
a new node.

    .08 (T)      0.17(R)    0.19(S)     0.22(P)
      \        /                 \       /
         0.25    0.34(Q)         0.47
           \      /               /
             0.59                /
               \                /
                         1

查看上面的树结构，每个树所需的位数：
P – 2
Q – 2
R – 3
S – 2
T – 3

因此，编码消息的例外长度

= 3 * 0.8 + 3 * 0.17 + 2 * 0.19 + 2 * 0.22 + 2 * 0.34

= 2.25

对于100个字符，2.25 * 100 = 225

因此，选项A是正确的。

这个问题的测验