AVL 树:它是一种自平衡二叉搜索树,其中所有节点的平衡因子不能超过一个。平衡因子可以定义为左右子树的高度差。
例子:
任务是找到可以形成高度为h的最小 AVL 树的不同形状的可能数量。这可以通过创建树然后为该计算生成通用公式来理解。
解决方案:
让N(h)表示树的可能性数量, h表示 AVL 树的高度。在下图中,可能的树的形状与它们的高度有关。第一列显示高度分析,第二列显示可能的树。
现在让我们概括上述观察结果:
该公式可以概括为:
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