有多少个小于 1000 的正整数与 14 互质?
(一) 571
(二) 142
(三) 429
(D)这些都不是答案： (D)
解释：对于任何与 14 互质的数，它不能是 2 和 7 的倍数。
小于 1000 的整数数是 2 的倍数 = 1000/2 = 500-1 = 499(因为小于 1000 的正整数 -> 1 到 999)
小于 1000 且为 7 的倍数的整数数 = floor(1000/7) = 142
小于 1000 且为 14 的倍数的整数数 = floor(1000/14) = 71
一些小于 1000 的整数，它们是 2、7 和 14 的倍数 = 499 + 142 – 71 = 570(删除重复项，因为 2 和 7 倍数列表中存在 14 个倍数……)
小于 1000 且不是 2 或 7 的倍数的整数数 = 1000 – 570 = 430
这个问题的测验