门| GATE CS Mock 2018 |设置 2 |问题 9

这道问题考察了链表、排序和递归，需要对问题逐一解决。下面是一份详细的介绍，帮助您更好地理解问题的解决方案。

问题描述

给定一个链表，按升序排序，并将其中相邻的节点交换。

例如，给定链表1 -> 2 -> 3 -> 4，应当返回2 -> 1 -> 4 -> 3.

解决方案

为了解决这个问题，我们需要经过以下步骤：

1. 对链表进行排序。
2. 将相邻节点交换。

1. 对链表进行排序

对链表进行排序的方法有很多，一个较为简单的方法是使用归并排序。这个算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

归并排序将链表以中点分成两部分，然后递归地对其进行排序。最后将两个有序的小链表合并成一个有序的大链表。下面是归并排序的代码实现。

def sortList(head: ListNode) -> ListNode:
    if not head or not head.next:
        return head
    mid = get_mid(head)
    left = sortList(head)
    right = sortList(mid)
    return merge(left, right)

def get_mid(head: ListNode) -> ListNode:
    slow = fast = head
    while fast.next and fast.next.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
    mid = slow.next
    slow.next = None
    return mid

def merge(left: ListNode, right: ListNode) -> ListNode:
    dummy = ListNode(0)
    cur = dummy
    while left and right:
        if left.val < right.val:
            cur.next = left
            left = left.next
        else:
            cur.next = right
            right = right.next
        cur = cur.next
    if left:
        cur.next = left
    else:
        cur.next = right
    return dummy.next

2. 将相邻节点交换

经过第一步的排序，我们得到了一个有序的链表。接下来，我们需要将其中相邻的节点交换。

这个问题可以使用递归方法来解决。我们将链表中相邻的两个节点看作一个整体，递归地将其交换。最终得到我们想要的结果。下面是相邻节点交换的代码实现。

def swapPairs(head: ListNode) -> ListNode:
    if not head or not head.next:
        return head
    next = head.next
    head.next = swapPairs(next.next)
    next.next = head
    return next

总结

通过上述的解决方案，我们可以得到一个时间复杂度为O(nlogn)、空间复杂度为O(n)的程序。该程序可以对给定的链表进行排序，并将其中相邻的节点交换。