门| GATE CS Mock 2018 |问题 6

简介

这是 GATE CS Mock 2018 的第6个问题：门。在这个问题中，你需要使用 Markdown 格式回答问题并提供必要的代码片段。

问题描述

我们有一个长度为 n 的数组，我们需要找到数组的某个子数组，使得子数组的和最小但大于等于给定的 t 值。你需要编写一个函数，接受数组和 t 值作为输入，并返回子数组的起始和结束索引。

输入

• 一个整数数组 arr，数组的长度范围为 1 <= len(arr) <= 10^4
• 一个整数 t，表示子数组的和的下限，1 <= t <= 10^9

输出

• 返回一个包含两个整数的数组 res，表示子数组的起始和结束索引。如果没有符合条件的子数组，则返回 [-1, -1]。

示例

输入：

arr = [4, 1, 2, 3, 4, 5]
t = 11

输出：

res = [1, 4]

解题思路

这个问题可以通过使用 "双指针" 的方法来解决。我们首先将左指针和右指针指向数组的开头，并初始化当前子数组的和为 0。然后，我们开始将右指针向右移动，并将当前元素的值累加到子数组的和中。如果子数组的和大于等于 t，我们更新结果并尝试将左指针向右移动，以减小子数组的和。如果子数组的和小于 t，我们继续将右指针向右移动。

代码实现

def find_subarray(arr, t):
    left = right = cur_sum = 0
    res = [-1, -1]
    
    while right < len(arr):
        cur_sum += arr[right]
        
        while cur_sum >= t:
            if res == [-1, -1] or right - left < res[1] - res[0]:
                res = [left, right]
                
            cur_sum -= arr[left]
            left += 1
        
        right += 1
    
    return res

复杂度分析

• 时间复杂度：这个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。
• 空间复杂度：这个算法的空间复杂度为 O(1)。