设 G 是 6 个顶点上的完全无向图。如果 G 的顶点被标记，则 G 中长度为 4 的不同循环的数量等于
(一) 15
(乙) 30
(三) 45
(四) 360答案： (C)
说明：从 6 个顶点中选取 4 个顶点共有6 个C 4方法。6 C 4 的值为 15。
请注意，给定的图是完整的，因此任何 4 个顶点都可以形成一个循环。
4 个顶点可以有 6 个不同的循环。例如，将 4 个顶点视为 a、b、c 和 d。三个不同的周期是
周期应该是这样的
(a, b, c, d,a)
(a, b, d, c,a)
(a、c、b、d、a)
(a, c, d, b,a)
(a, d, b, c,a)
(a、d、c、b、a)
和
(a, b, c, d,a) 和 (a, d, c, b,a)
(a, b, d, c,a) 和 (a, c, d, b,a)
(a, c, b, d,a) 和 (a, d, b, c,a)
是相同的周期。
所以不同周期的总数是 (15*3) = 45。
**注意**：在最初的 GATE 试卷中，45 不是一个选项。取代了 45 个，有 90 个。
这个问题的测验