题目介绍

本题为“门门CS 2012”的第9题，是一道经典的算法题目，要求程序员实现一个函数，计算出给定一串数列中连续子序列的最大和。

解题思路

首先，我们可以用动态规划的思路来解决这个问题。我们定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个数字为结尾的最大子序列和。那么对于第i个数字来说，它只有两种选择：

1. 加上前面的子序列，得到更大的值；
2. 自成一个序列，不和前面的数字相加。

因此，我们可以写出状态转移方程：

dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])

其中，nums为给定的原始数列。

我们还需要注意一下边界条件，即当i为0时，dp[i]应该等于nums[i]。因为此时以第i个数字为结尾的子序列只能是它自己。

最后，我们只需要扫描所有的dp[i]，找出其中的最大值，即为所求的最大子序列和。

代码实现

def max_subsequence_sum(nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    dp = [0] * n
    dp[0] = nums[0]
    for i in range(1, n):
        dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])
    return max(dp)

测试样例

assert max_subsequence_sum([1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5]) == 18
assert max_subsequence_sum([-1, -2, -3, -4, -5]) == -1
assert max_subsequence_sum([]) == 0
assert max_subsequence_sum([1, 2, 3, 4, 5]) == 15

以上就是本题的介绍和解题思路，希望对大家有所帮助！