考虑正则表达式 R = (a + b)* (aa + bb) (a + b)*
下面给出的正则表达式中的哪一个定义了与正则表达式 R 定义的语言相同的语言?
(A) (a(ba)* + b(ab)*)(a + b) +
(B) (a(ba)* + b(ab)*)*(a + b)*
(C) (a(ba)* (a + bb) + b(ab)*(b + aa))(a + b)*
(D) (a(ba)* (a + bb) + b(ab)*(b + aa))(a + b) +答案： (C)
解释： B 空可以被接受，不在给定中 –>
上面的 DFA 可以通过解决状态 B 和 C 处的循环并删除最终状态处的额外转换来简化，如下所示：
为了从 B 到达最终状态，我们可以让字母“a”移动到状态 D 或“bb”移动到状态 E。
类似地，要从 C 到达最终状态，我们可以让字母“b”移动到状态 E 或“aa”移动到状态 D。
因此正则表达式为：
(a(ba)*(a+bb) + b(ab)*(b+ aa))(a+b)*
a(ba)*(a+bb)：从 A 移动到 B 和 B 移动到任一最终状态
b(ab)*(b+ aa)：从 A 到 C 和 C 到任一最终状态注意：我们也可以对此类问题使用选项消除方法，即如果我们可以拒绝选项
至少找到不验证正则表达式的字符串。
选项 (A) 接受 ab 但给定的正则表达式不接受。
选项 (B) 接受空字符串，但给定的正则表达式不接受。
选项 (D) 不接受 aa，但给定的正则表达式接受。
该解决方案由Yashika Arora 提供
这个问题的测验