以下哪一项不等价于p←→q _%7C_Question_65_0.jpg)
(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案： (C)
说明：本题是命题逻辑基础的复习。
p和q的结合，通过p∧q表示，是命题“p和q”。当 p 和 q 都为真时，合取 p ∧ q 为真。
p 和 q 的析取，用 p∨q 表示，是命题“p 或 q”。当 p 和 q 都为假时，析取 p∨q 为假。
逻辑含义——
它是两个语句或句子之间的一种关系。由’p → q’表示。这
当 p 为真且 q 为假时，条件语句 p → q 为假，否则为真。
即 p → q = ¬p ∨ q
B i 条件
双条件语句是由以下两个条件组合而成的复合语句
“和。”当两个语句具有完全相同的真值时，双条件为真。
解决方案 ：
p↔q 表示 p→q 和 q→p
p→q 等价于 ⌉p ∨ q 并且 q 等价于 ⌉q ∨ p
所以A和B没问题。
D 是 A 的另一种写法
p ↔ q = (p→ q) ∧ (q→p)
= (⌉p ∨ q) ∧ (q → p) [ 因为 p→ q = ⌉p ∨ q ]
= (⌉p ∨ q) ∧ (⌉q ∨ p)
= (¬p ∧ p )∨ (¬p ∧¬q )∨ (q ∧p ) ∨(q ∧¬q ) (分配律)
[As ((¬p∧ p )=0,(q ∧¬q )=0) (补)]
(⌉p ∧ ⌉q) ∨ (p ∧ q) 即选项 (D)
只有不等价于 p↔q 的选项是选项 (C)。
所以，选项(C)是正确的。
这个问题的测验