考虑递归关系 a 1 = 8, a n = 6n 2 + 2n + a n-1 。让a 99 = kx 10 4 。 K 的值为 _____
注意：这个问题是作为数字答案类型提出的。
(一) 190
(二) 296
(三) 198
(四) 200答案： (C)
解释： a 1 = 8
a n = 6n 2 + 2n + a n-1 a n = 6[n 2 + (n-1) 2 ] + 2[n + (n-1)] + a n-2继续以同样的方式直到 n=2，我们得到
a n = 6[n 2 + (n-1) 2 + (n-2) 2 + … + (2) 2 ] + 2[n + (n-1) + (n-2) + … + (2 )] + 1 a n = 6[n 2 + (n-1) 2 + (n-2) 2 + … + (2) 2 ] + 2[n + (n-1) + (n-2) + … + (2 )] + 8 a n = 6[n 2 + (n-1) 2 + (n-2) 2 + … + (2) 2 ] + 2[n + (n-1) + (n-2) + … + (2 )] + 6 + 2 a n = 6[n 2 + (n-1) 2 + (n-2) 2 + … + (2) 2 + 1 ] + 2[n + (n-1) + (n-2) + … + (2) + 1 ] a n = (n)*(n+1)*(2n+1) + (n)(n+1) = (n)*(n+1)*(2n+2) n = 2*(n)*(n+1)*(n+1) = 2*(n)*(n+1) 2现在，输入 n=99。
99 = 2*(99)*(100) 2 = 1980000 = K * 10 4
因此，K = 198。因此，C 是正确的选择。
这个问题的测验