门| GATE-CS-2014-(Set-1) |问题 16

(A)我只
(B)仅 II
(C) I 和 II
(D)既不是 I 也不是 II答案： (C)
说明：在给定的问题中， $\theta$范围从$\pi /6$到$\pi /3$ .
什么时候$\theta$ = $\pi /6$ ，该函数的值为 0，因为第 1 行和第 2 行相同。
什么时候$\theta$ = $\pi /3$ ，该函数的值为 0，因为第 1 行和第 3 行相同。
所以， $f(\pi /6) = f(\pi /3) =0$
给定的函数是给定范围内连续且可微分的，因为它是一个函数。
那么根据中值定理，
存在一个值$c$这样的$f'(c)=0$ .所以第一个说法是正确的。
也可能存在一个值$c$ ，这样$f'(c)\neq 0$ .这是因为该函数不是常数函数，即范围内的所有值都不等于$c$ .
所以第二个说法也是正确的。
因此正确的选项是C 。
这个问题的测验