单磁带图灵机 M 有两个状态 q0 和 q1,其中 q0 是起始状态。 M的磁带字母为{0, 1, B},其输入字母为{0, 1}。符号 B 是用于指示输入字符串结束的空白符号。 M的转移函数如下表所示
0 | 1 | B | |
q0 | q1, 1, R | q1, 1, R | Halt |
q1 | q1, 1, R | q0, 1, L | q0, B, L |
该表的解释如下所示。
第 q0 行和第 1 列中的条目 (q1, 1, R) 表示如果 M 处于状态 q0 并在当前磁带方格上读取 1,则它在同一个磁带方格上写入 1,将其磁头移动一个位置到正确并转换到状态 q1。
下列关于 M 的说法正确的是?
(A) M 不会在 (0 + 1)+ 中的任何字符串上停止
(B) M 不会停在 (00 + 1)* 中的任何字符串上
(C) M 在所有以 0 结尾的字符串停止
(D) M 在所有以 1 结尾的字符串停止答案:(一)
解释:
每当 B 作为输入给出时,图灵机就会停止。这意味着只有当 B 作为输入出现时才接受 epsilon。在正闭包中,epsilon 不存在。因此,在 (0+1) + 的情况下,图灵机永远不会停止。
因此,选项(A)是正确的。
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