门| GATE-CS-2003 |问题3

令P(E)表示事件E的概率。给定P(A)= 1，P(B)= 1/2，则P(A | B)和P(B | A)的值分别为
(A) 1 / 4、1 / 2
(B) 1 / 2、1 / 14
[C) 1/2，1
(D) 1，1/2答案： (D)
说明：鉴于， $P(A) = 1$ ， $P(B) = \frac{1}{2}$
我们需要找到两个给定事件的条件概率，而无需告知$P(A\cap B)$ 。也没有提到它们是独立的事件。
但是由于$P(A)$是1，表示$A$涵盖了完整的样本空间。
所以， $P(A\cap B) = P(B) = \frac{1}{2}$
$P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{1/2}{1/2} = 1\\ P(B|A) = \frac{P(A\cap B)}{P(A)} = \frac{1/2}{1} = \frac{1}{2}$
这个问题的测验