门| GATE-CS-2003 |问题 3

令 P(E) 表示事件 E 的概率。 给定 P(A) = 1, P(B) = 1/2，P(A | B) 和 P(B | A) 的值分别为
(A) 1/4, 1/2
(乙) 1/2, 1/14
(C) 1/2, 1
(D) 1, 1/2答案： (D)
解释：给定， $P(A) = 1$ , $P(B) = \frac{1}{2}$
我们需要在不被告知的情况下找到两个给定事件的条件概率$P(A\cap B)$ .也没有提到它们是独立的事件。
但由于$P(A)$是 1，这意味着$A$覆盖整个样本空间。
所以， $P(A\cap B) = P(B) = \frac{1}{2}$
$P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{1/2}{1/2} = 1\\ P(B|A) = \frac{P(A\cap B)}{P(A)} = \frac{1/2}{1} = \frac{1}{2}$
这个问题的测验