门|门 CS 1997 |第 55 题

考虑语法

S→ bSe
S→ PQR
P→ bPc
P→ ε
Q→ cQd
Q→ ε
R→ dRe
R→ ε

其中 S,P,Q,R 是非终结符，S 是起始符号； b,c,d,e是终结符，’ε’ 是空字符串。此文法为某些 i, j, k, m ≥ 0 生成形式为 b ⁱ , c ^j , d ^k , e ^{m 的}字符串。

• (一种)。 i, j, k, m的值的条件是什么?
• (b)。找到具有两个解析树的最小字符串。

回答：
解释：(一)。 i, j, k, m 值的条件

i+k = j+m 

其中 i, j, k, m >= 0

(b)。具有两个解析树的最小字符串= bcde
用于生成最小字符串是：-

S- > bSe
S- > bSe
S- > bSe
S -> PQR
P-> null
Q ->cQd
Q -> null
R- > null 

最后你会得到像“bbbcdeee”这样的字符串
这意味着 i=3, j=1, k=1, m=3 ，因此答案 i+k=j+m 。

现在用于生成最小字符串是：-

S-> bSe 
S ->  bPQRe
S ->  bεQRe
S ->  bcQdRe
S ->  bcεdRe
S ->  bcdεe
S -> bcde 

因此最小的字符串是 bcde。
因此我们可以看到生成了相同数量的 b、c、d、e。
b、c、d、e的幂分别为i、j、k、m。
因此 i, j, k, m 之间的关系是：-

i+k = j+m   

这个问题的测验