门 | 门 CS 1997 | 问题 1

介绍

这是一道门 | 门 CS 1997的问题1，它要求求解一个数列中的最大值，其中数列的大小和数值均为任意正整数。该问题可以使用Java或C++进行解决。

解决方法

该问题可以采取以下两种方法进行解决：

方法1：直接暴力枚举

该方法是最基础的解决方案，其思路为遍历整个数列，比较每一个元素的大小，最后求出最大值。代码实现如下：

public static int maxNum(int[] arr) {
    int max = arr[0];
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] > max) {
            max = arr[i];
        }
    }
    return max;
}

该方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

方法2：使用分治思想

该方法采用分治思想，将数列一分为二，将问题规模缩小一半，递归求解左侧和右侧中的最大值，最后将两个最大值比较，得出最终的最大值。代码实现如下：

public static int maxNum(int[] arr, int left, int right) {
    if (left == right) {
        return arr[left];
    }
    int mid = (left + right) / 2;
    int leftMax = maxNum(arr, left, mid);
    int rightMax = maxNum(arr, mid + 1, right);
    return Math.max(leftMax, rightMax);
}

该方法的时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(logn)。

总结

在该问题中，两种方法都可以求出数列的最大值。如果数列比较小且时间不是很紧迫，可以采用暴力枚举方法。如果数列很大或时间要求较紧，可以使用分治思想进行求解。需要注意的是，采用分治思想时，需要适当控制递归调用时的栈深度，避免栈溢出错误的发生。