设 G 是一个具有 20 个顶点和 100 个边的简单图。 G的最小顶点覆盖的大小为8，那么G的最大独立集的大小为
(一) 12
(乙) 8
(C)小于 8
(D)超过 12 个答案：(一)
说明：背景说明：
顶点覆盖是图的顶点集合 S，使得图的每条边都与 S 的至少一个顶点相关。
图的独立集合是一组顶点，使得该集合中的任何顶点都没有连接它们的边，即没有两个相邻。单个顶点是一个独立集，但我们对最大独立集感兴趣，即最大集是独立集。
独立集和顶点覆盖之间的关系：一个有趣的事实是，图的顶点数等于其最小顶点覆盖数加上最大独立集的大小。如何?删除最小顶点覆盖的所有顶点导致最大独立集。
所以如果 S 是 G(V,E) 的最小顶点覆盖的大小，那么大小
的最大独立集 G 是 |V| – S。
解决方案：
最小顶点覆盖的大小 = 8
最大独立集的大小 = 20 – 8 =12
因此，正确答案是(A)。
参考 ：
顶点覆盖
最大独立集。
该解决方案由Nitika Bansal 提供。
这个问题的测验