门| GATE CS Mock 2018 |第 45 题

让

一 = $\begin{bmatrix} 4 & -2 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 2 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ ₁ = $\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ ₂ = $\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ ₃ = $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{bmatrix}$ v ₄ = $\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 4 \end{bmatrix}$

以下哪个说法是正确的?

(A) v ₁和 v ₂是 A 的特征向量
(B) v ₁和 v ₃是 A 的特征向量
(C) v ₂和 v ₃是 A 的特征向量
(D) v ₃和 v ₄是 A 的特征向量答案：(一)
说明： v ₁和 v ₂是 A 的特征向量。
Av _{3不是v 3}的倍数，Av ₄也不是v ₄的倍数。

选项(A)是正确的。这个问题的测验