GATE CS Mock 2018 | 问题 4

这是2021 GATE计算机科学的模拟考试中的问题4，旨在考察程序员对程序设计的理解和应用能力。在这道题目中，你需要写一个函数来判断一个数是否是一个二叉搜索树的节点。让我们深入了解一下这道题目。

题目描述

给定一个二叉搜索树和一个值，写一个函数 bool isBST(Node* root, int val) 来确定这个值是否是这个二叉搜索树（BST）中的节点。

输入

这个函数接收两个参数：一个指向二叉搜索树根节点的指针 root 和一个整数 val。

输出

如果 val 是二叉搜索树中的节点，则返回 true，否则返回 false。

举例

比如，下面的二叉搜索树和 val=5：

      4
     / \
    2   6
   / \
  1   3

这个函数应该返回 true。

解题思路

要判断一个数是否是二叉搜索树中的节点，我们可以使用递归的方法来检查它是否在树中。具体地，可以如下操作：

1. 如果树为空，则返回 false。
2. 如果当前节点的值等于 val，则返回 true。
3. 如果当前节点的值大于 val，则继续在左子树中查找。
4. 如果当前节点的值小于 val，则继续在右子树中查找。

下面是一个简单的示例代码片段，用于说明如何实现这个算法：

bool isBST(Node* root, int val) {
    if (root == NULL) {
        return false;
    } else if (root->val == val) {
        return true;
    } else if (root->val > val) {
        return isBST(root->left, val);
    } else {
        return isBST(root->right, val);
    }
}

这段代码首先检查根节点是否为空，如果为空则返回 false。如果根节点的值等于 val，则返回 true。如果根节点的值大于 val，则递归检查根节点的左子树；否则递归检查根节点的右子树。这些基本操作可以用递归函数实现。

总结

本文介绍了如何编写函数来判断一个数是否是二叉搜索树的节点。具体地，我们使用递归来检查树中是否存在该节点。希望这篇文章能够帮助读者更好地理解和应用二叉搜索树算法。