假设一个机器人被放置在笛卡尔平面上。在每一步都允许向上移动一个单位或向右移动一个单位，即，如果它在 (i,j) 处，那么它可以移动到 (i+1,j) 或 (i,j+1)。
机器人从初始位置 (0, 0) 开始到达点 (10,10) 有多少条不同的路径
(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案：(一)
说明：每次移动时，机器人可以向右移动 1 个单位或向上移动 1 个单位，从 (0,0) 到达 (10,10) 需要 20 次这样的移动。所以我们必须将这 20 个动作，从 1 到 20 编号，分成 2 组：右组和上组。
Right group 包含我们向右移动的那些动作，up group 包含我们向上移动的那些动作。
每组包含 10 个元素。所以基本上，我们必须将 20 个事物分成 2 个组，每组 10 个 10 个事物，即我们需要找到 {r, r, r, r, r, r, r, r, r, r, u , u, u, u, u, u, u, u, u, u} 其中 r 代表向右移动，u 代表向上移动。安排20就可以搞定！ / (10!∗10!) = 20 C 10种方式。所以选项(A)是正确的。
资料来源：http://www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2007.html
这个问题的测验