设计确定性有限自动机（第 5 组）

先决条件：设计有限自动机
在本文中，我们将看到一些确定性有限自动机 (DFA) 的设计。

问题 1：构造一个最小 DFA 接受 {a, b} 上的字符串集，其中每个 ‘a’ 后跟一个 ‘bb’。
说明：所需的语言将类似于：

L1 = {ε, abb, abbabb, bbbbabb, abbabbabbabbabbbb, ..............}

在这里我们可以看到，包含 ‘a’ 的语言的每个字符串后面都跟有 ‘bb’，但此 DFA 不接受以下语言，因为以下语言的某些字符串不包含 ‘a’ 后跟’bb’。

L2 = {ba, baab, bbaba, ..............}

包含 ‘a’ 后跟 ‘bb’ 的语言的状态转换图将如下所示：

在上面的 DFA 中，状态 ‘v’ 也是初始状态和最终状态，在将 ‘b’ 作为输入时，它保持自身的状态，在获得 ‘a’ 作为输入时，它转换为正常状态 ‘W’将“a”作为输入时，它会转变为死状态“Z”，将“b”作为输入时，它会转变为正常状态“X”，而在将“b”作为输入时，它会转变为最终状态“ V’ 并在将 ‘a’ 作为输入时，它会转变为相同的死状态 ‘Z’。状态“Z”被称为死状态，因为在获得任何输入时，它永远无法转换到任何最终状态。

问题 2：构造一个接受 {a, b} 上的字符串集的最小 DFA，其中每个 ‘a’ 后面永远不会跟有 ‘bb’。
说明：所需的语言将类似于：

L1 = {ε, a, aa, aabaa, b, bb, bbbbba, ..............}

在这里我们可以看到，包含“a”的语言的每个字符串后面永远不会跟“bb”，但此 DFA 不接受以下语言，因为包含“a”的以下语言的某些字符串后跟“ bb’。

L2 = {abb, babbabb, bbaba, ..............}

包含“a”的语言的状态转换图永远不会跟随着“bb”，如下所示：

在上面的 DFA 中，状态 ‘W’ 也是初始状态和最终状态，在将 ‘b’ 作为输入时，它保持自身的状态，在获得 ‘a’ 作为输入时，它转换到最终状态 ‘X’ ‘ 在获得 ‘a’ 作为输入时，它保持在 ‘X’ 的状态，获得 ‘b’ 作为输入，它转换到最终状态 ‘Y’，在获取 ‘a’ 作为输入时，它转换到另一个最终状态状态 ‘X’ 和最终状态 ‘Y’ 以获取 ‘b’ 作为输入，它过渡到死状态 ‘Z’。状态“Z”被称为死状态，因为在获得任何输入时，它永远无法进入任何最终状态。